初二八下有关一次函数的知识、 帮帮小妹.已知直线Y=X-2与双曲线Y=K/X（X大于0）的一支交于点A（3,m）（1）求k和m的值（2）连接OA,在X轴的正半轴是否存在点Q,使三角形AOQ是等腰三角形,若存在,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 06:52:16
初二八下有关一次函数的知识、帮帮小妹.已知直线Y=X-2与双曲线Y=K/X（X大于0）的一支交于点A（3,m）（1）求k和m的值（2）连接OA,在X轴的正半轴是否存在点Q,使三角形AOQ是等腰三角形,

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初二八下有关一次函数的知识、 帮帮小妹.
已知直线Y=X-2与双曲线Y=K/X（X大于0）的一支交于点A（3,m）
（1）求k和m的值
（2）连接OA,在X轴的正半轴是否存在点Q,使三角形AOQ是等腰三角形,若存在,请求出所有符合条件的点Q的坐标.若不存在,请说明理由.（要写作法,）
回答很赞者,小女酌情加分.

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1) 把A点坐标直接代入直线方程可以得到m=3-2=1
然后代入双曲线方程得到k=3×1=3
2) 这样的Q是存在的,而且有三个.
首先求出OA=√(3²+1²)=√10
①令OQ=OA=√10, 则Q点坐标即为(√10, 0)
因为Q在x轴正半轴上, 所以(-√10, 0)被忽略
②令OA=AQ. 根据等腰三角形的三线合一的性质,可以轻松得到Q点坐标为(6, 0)
③令OQ=AQ, 设Q点坐标为(m, 0), m>0
则m=√[(3-m)²+1²]
解之得m=5/3
即此时Q点坐标为(5/3, 0)

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