试比较(x^2—根号下2 X+1)(x^2+根号下2 X+1)与(x^2-x+1)(x^2+x+1)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 09:13:37
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(x²-√2x+1)(x²+√2x+1)
=(x²+1)²-(√2x)²
=x^4+2x²+1-2x²
=x^4+1
(x²-x+1)(x²+x+1)
=(x²+1)²-x²
=x^4+2x²+1-x²
=x^4+x²+1
x^4+1≤x^4+x²+1
所以(x²-√2x+1)(x²+√2x+1)≤(x²-x+1)(x²+x+1)