已知函数f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ(其中x∈R,0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 14:52:41
已知函数f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ(其中x∈R,0已知函数f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ(其中x∈R,0已知函数f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ(其中x∈R
已知函数f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ(其中x∈R,0
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已知函数f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ(其中x∈R,0
f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ
=sin(x+Φ)
(其中x∈R,0
f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ=sin(x+Φ)
函数y=f(2x+π/4)=sin(2x+π/4+Φ)图像关于x=π/6对称
∴x=π/6时,
2×π/6+π/4+Φ=kπ+π/2,k∈Z
∴Φ=kπ-π/12,k∈Z
∵0<Φ<π
∴当k=1时,Φ=11π/12
∴f(x)=sin(x+11π/12)
∵f(a-2π...
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f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ=sin(x+Φ)
函数y=f(2x+π/4)=sin(2x+π/4+Φ)图像关于x=π/6对称
∴x=π/6时,
2×π/6+π/4+Φ=kπ+π/2,k∈Z
∴Φ=kπ-π/12,k∈Z
∵0<Φ<π
∴当k=1时,Φ=11π/12
∴f(x)=sin(x+11π/12)
∵f(a-2π/3)=√2/4
∴f(a-2π/3)=sin(a-2π/3+11π/12)
=sin(a+π/4)=√2/2(sina+cosa)=√2/4
∴sina+cosa=12
两边平方得:
1+2sinacosa=1/4
∴sin2a=-3/4
收起
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