正四棱锥的外接球怎样定圆心

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/04 03:41:27

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正四棱锥的外接球怎样定圆心
正四棱锥的外接球怎样定圆心

正四棱锥的外接球怎样定圆心
首先纠正一下,你应该说的是正四棱锥的外接球怎样定球心吧,
解这个很简单,过任意一顶点做底面正三角形所在平面的垂线,
则交点为地面正三角形的重心位置,球心就在该顶点到重心上,
下面来计算该点在什么位置
设正四棱锥为A—BCD,边长为a ,底面BCD的重心为E,则球心O在AE上,
连接DE交BC于点F,则F为BC重点,连接AC,OD,
由集合计算结合勾股定理可知,DE=3分之根号3a ,AE=3分之根号6a,
设球半径AO=DO=r,
则在直角三角形OED中,OE=3分之根号6a—r,DE=3分之根号3a,DO=r,
由勾股定理可得DO^2=OE^2+DE^2,进而就可以求出AD=OD=r了,就知道O点在AE上的位置了
要是有什么不明白的可以继续问我,

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