椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为跟号2^2,它与直线x+y+1=0交与A,B两点,OA垂直于OB,求椭圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 10:34:20
椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为跟号2^2,它与直线x+y+1=0交与A,B两点,OA垂直于OB,求椭圆方程椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为跟号2^2,它与直线x+y+1=0交与A,B

椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为跟号2^2,它与直线x+y+1=0交与A,B两点,OA垂直于OB,求椭圆方程
椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为跟号2^2,它与直线x+y+1=0交与A,B两点,OA垂直于OB,求椭圆方程

椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为跟号2^2,它与直线x+y+1=0交与A,B两点,OA垂直于OB,求椭圆方程
题目可能为:椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为(√2)/2,它与直线x+y+1=0交与A,B两点,OA垂直于OB,求椭圆方程.
结论:椭圆方程x^2/(3/2)+y^2/(3/4)=1
由离心率为(√2)/2 则a^2=2b^2
可设椭圆方程:x^2/2+y^2=b^2
再设A(u,-u-1),B(v,-v-1)
由OA、OB垂直可得 uv+(-u-1)(-v-1)=0
即 2uv+(u+v)+1=0 (*)
由x^2/2+y^2=b^2 和x+y+1=0 联立消到y并化简得
3x^2+4x+2-2b^2=0 (b^2>1/3)
u、v是它的两根,有u+v=-4/3,uv=(2-2b^2)/3
将它们代入(*) :2.(2-2b^2)/3+(-4/3)+1=0
解得 b^2=3/4
所以 椭圆方程x^2/(3/2)+y^2/(3/4)=1
希望对你有点帮助!

椭圆的中心在原点,焦点在Y轴上,焦距为4,离心率为三分之二,求椭圆方程. 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1 2 ,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3. (Ⅰ)求椭已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为 12,椭圆C上的点到焦点距离的最大 已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率为1/2,且焦距是8,则椭圆的方程为多少? 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号根号5/5,经过P(-5,4) 椭圆方程为 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号2,F1F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号2,F1F2为其焦点,一直线过点 已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,已知焦点在x轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为4,若该椭圆的离心率 根号3/2,则椭圆的方程是 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴,离心率为1|2,椭圆c上的点到焦点距离最大值为3.椭圆c的标准方程焦点距离的最大值咋用? 已知离心率为4/5的椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为虚轴,若双曲线焦...已知离心率为4/5的椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为1/3 1、求椭圆的标准方程 2、过椭圆左顶点作直已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为1/31、求椭圆的标准方程2、过 已知椭圆的中心在坐标原点焦点在x轴上,离已知椭圆的中心在坐标原点焦点在x轴上,离心率为4/5,F1F2分别是椭圆的左右焦点,椭圆上有一定P,F1PF2=π/3,且△PF1F2的面积为3√3,求椭圆的方程如果你现 已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆与A,B两点,若FA=2FB,求椭圆的离心率. 已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,长轴长为2根3,离心率为3分之根3,经过其左焦点F 1的直线1...已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,长轴长为2根3,离心率为3分之根3,经过其左焦点 数学帝来呀…………已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2倍根号2已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2倍根号2 ,F1、F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A/B两点,且三角 求中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,离心率e=三分之一,求半长轴长为6的椭圆的标准方程 中心在原点,焦点在x轴上,且过两点(√2,1),(0,√2)的椭圆标准方程为多少,离心率为多少. 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在X轴上,离心率为1/2,椭圆C上的点到焦点距离的最大为3,就椭圆的标准方程 已知椭圆E的中心在原点 焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为1,离心率e=1/2,求椭圆方程