一道基础的微积分题：If y''=2y' and if y=y'=e when x=0,then when x=1,y=?If y''=2y' and if y=y'=e when x=0,then when x=1,y=?（如果y''=2y' ,并且当x=0时y=y'=e ,那么当x=1时y等于多少?）A.( e^2 + 1 ) *e / 2B.eC.e^3 / 2D.e / 2E.(e^3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 22:55:21
一道基础的微积分题：If y''=2y' and if y=y'=e when x=0,then when x=1,y=?If y''=2y' and if y=y'=e when x=0,then when x=1,y=?（如果y''=2y' ,并且当x=0时y=y'=e ,那么当x=1时y等于多少?）A.( e^2 + 1 ) *e / 2B.eC.e^3 / 2D.e / 2E.(e^3
一道基础的微积分题：If y''=2y' and if y=y'=e when x=0,then when x=1,y=?
If y''=2y' and if y=y'=e when x=0,then when x=1,y=?
（如果y''=2y' ,并且当x=0时y=y'=e ,那么当x=1时y等于多少?）
A.( e^2 + 1 ) *e / 2
B.e
C.e^3 / 2
D.e / 2
E.(e^3 - e ) / 2
一道基础的微积分题：If y''=2y' and if y=y'=e when x=0,then when x=1,y=?If y''=2y' and if y=y'=e when x=0,then when x=1,y=?（如果y''=2y' ,并且当x=0时y=y'=e ,那么当x=1时y等于多少?）A.( e^2 + 1 ) *e / 2B.eC.e^3 / 2D.e / 2E.(e^3
如果y''=2y' ,并且当x=0时y=y'=e , 那么当x=1时y等于多少?
设y′=dy/dx=p,则y′′=dy′/dx=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=p(dp/dx),代入原式得：
p(dp/dx)=2p,即有dp/dx=2,dp=2dx,积分之得p=2x+C₁；用x=0时y′=p=e代入得C₁=e；
即有dy/dx=2x+e；dy=(2x+e)dx,再积分之得y=x²+ex+C₂,再用x=1时y=e代入得C₂=-1；
故得特y=x²+ex-1；∴x=1时,y=1+e-1=e. 故应选B.
楼上的不对。首先根据y''=2y' ，对两边积分，得到y'=2y+c。然后因为y=y'=e when x=0，所以得出c=-e，所以这个式子变为y'=2y-e。之后再对这个式子两边积分，得到0.5ln|2y-e|=x+c,然后就能得出y=(e^(2x+1)+e)/2,当x=1是，就是A了。楼主要考ap的吗？