求lim(x->0+) x/[根号(1-cosx)]的极限,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 23:54:01
求lim(x->0+)x/[根号(1-cosx)]的极限,求lim(x->0+)x/[根号(1-cosx)]的极限,求lim(x->0+)x/[根号(1-cosx)]的极限,因为1-cosx等价于x^

求lim(x->0+) x/[根号(1-cosx)]的极限,
求lim(x->0+) x/[根号(1-cosx)]的极限,

求lim(x->0+) x/[根号(1-cosx)]的极限,
因为1-cosx等价于x^2/2,所以
lim(x->0+) x/[根号(1-cosx)]
=lim(x->0+) x/√(x^2/2)
=1/√1/2
=√2

cos2x=(cosx)平方-(sinx)平方=1-2(sinx)平方
1-cosx=2(sinx/2)平方
极限等于:根号2。