如题三角形的三条中位线围成的三角形是否与原三角形相似?为什么?任意2个等边三角形是否相似?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/01 20:20:37
如题三角形的三条中位线围成的三角形是否与原三角形相似?为什么?任意2个等边三角形是否相似?为什么?如题三角形的三条中位线围成的三角形是否与原三角形相似?为什么?任意2个等边三角形是否相似?为什么?如题

如题三角形的三条中位线围成的三角形是否与原三角形相似?为什么?任意2个等边三角形是否相似?为什么?
如题
三角形的三条中位线围成的三角形是否与原三角形相似?为什么?
任意2个等边三角形是否相似?为什么?

如题三角形的三条中位线围成的三角形是否与原三角形相似?为什么?任意2个等边三角形是否相似?为什么?
当然是,如图:
∵DF// AC,∴∠C=∠DFB
∵EF// AB,∴∠B=∠EFC
∴∠A=180°- ∠B -∠C=180°-∠EFC -∠DFB = ∠DFE
同理可证:∠B=∠DEF 及 ∠C=∠EDF
∴△ABC ∽ △FDE
另外,两个等边△的角都是60°,全部相等,当然是相似三角形了.
△  
△  
//  
∵  
∴  
∠  
⊥  
≌  
√  
≈  
×  
±  

相似图形角相等。边与边成倍数关系。中线围成的三角形也有此特征,所以相似。而等边三角形也有此特征,所以也相似。

相似
①三条中线分别平行且等于一半的对应的边长,根据边边边定理,相似。
②等边三角形各角都是60°,根据角角角定理,相似。

如题三角形的三条中位线围成的三角形是否与原三角形相似?为什么?任意2个等边三角形是否相似?为什么? 相似三角形的面积比与边长比是否相等?如题 O是三角形重心,则图中与三角形ADC面积相等的三角形个数是多少如题~ 6第三题数学题如图p是三角形abc的边AB上的一点 1:如果角ACP等于角B,三角形ACP与三角形ABC是否相似?为什么?2:如果AP/AC等于AC/AB,三角形ACP与三角形ABC是否相似?为什么?如果AC/CP等于BC/AC呢? 如图,二次函数与三角形结合的大题, 如图,Rt三角形ABC相似于Rt三角形EFG,EF=2AB,BD,FH是他们的的中线,三角形BDC与三角形FHG是否相似?如果相似,是确定其周长和面积要过程 如下图,一个三角形的内心与三个顶点的连线是否三等分这个角(360°的角) 由梯形对角线分成的4个小三角形面积是否相等?如题. 如图三角形ABC,角B=角C,AE平分三角形ABC的外角角CAD,判断AE与BC是否平行,并说明理由. 如图,AC=AE,角BAM=角BND=角EAC,图中是否存在与三角形ABE全等的三角形?并证明 如图,AC=AE,角BAM=角BND=角EAC,图中是否存在与三角形ABE全等的三角形?并证明 过三角形内心做某一边的平行线,交另两边与两点构成的线段,长度是否为该边的一半如题, 只知三角形DEF由锐角三角形ABC的三条中线构成,问三角形ABC与三角形DEF是否相似? 怎么确定一条线是三角形的中位线?如题 如果说,这条线是的一个点是三角形一边的中点,并且这条线与三角形的第三边平行.那么,是否可以证明这条线是这个三角形的中位线.如果不行,请列出 几何相似三角形问题已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的重点,三角形ADQ与三角形QCP是否相似?为什么? 三角形与三角形内心的关系 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形DEF重合1)试问三角形DFC是否有可能与三角形ABC相似,如有可能,请求出CD的长;如不可能,请说明理由.(2 三角形的中线是否能平分三角形的面积?为什么?