函数严格单调递增与单调递增有什么不同吗?或者说,严格的单调性与单调性有什么区别

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 21:48:49
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其实直接从定义出发,可以知道,对于一个函数f(x),
f(x)单调递增、f(x)递增、f(x)不减、f(x)是增函数
这四件事情是完全一样的.我们统一称之为单调递增.
严格递增,也就是严格单调递增,的定义为,对任意x1=0的特殊情形,所以当然也是单调递增的.
所以,就算一个函数是常数,我们也可以说它是单调递增的.(当然它也是单调递减的,这个情形比较特殊)

严格单调递增就是下一个点肯定在上一个点的上面,举个例子坐标A(x1,y1), B(x2, y2); 如果严格单调递增,则当x2>x1时候,y2>y1是肯定的。
如果只是单调递增,则x2>x1时候,y2=y1是可能的。

单调递增的曲线中可能含有一段常量(水平线),或者奇点。而严格单调递增是导数恒大于0,不会等于0.

同桌,我知道你懂得

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