一元二次方程的根与系数的关系已知一元二次方程x^2-2x+m=0①若方程有两个实数根,求m的范围；②若方程的两个实数根为x1（1为脚标,下2同）、x2,且x1+3*x2=3,m的值.感激不尽.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 05:04:37
一元二次方程的根与系数的关系已知一元二次方程x^2-2x+m=0①若方程有两个实数根,求m的范围；②若方程的两个实数根为x1（1为脚标,下2同）、x2,且x1+3*x2=3,m的值.感激不尽.一元二次

一元二次方程的根与系数的关系已知一元二次方程x^2-2x+m=0①若方程有两个实数根,求m的范围；②若方程的两个实数根为x1（1为脚标,下2同）、x2,且x1+3*x2=3,m的值.感激不尽.
一元二次方程的根与系数的关系
已知一元二次方程x^2-2x+m=0①若方程有两个实数根,求m的范围；②若方程的两个实数根为x1（1为脚标,下2同）、x2,且x1+3*x2=3,m的值.感激不尽.

一元二次方程的根与系数的关系已知一元二次方程x^2-2x+m=0①若方程有两个实数根,求m的范围；②若方程的两个实数根为x1（1为脚标,下2同）、x2,且x1+3*x2=3,m的值.感激不尽.
（1）已知一元二次方程x^2-2x+m=0(1)若方程有两个实数根,求m的范
有实数根说明△=b^2-4ac=(-2)^2-4×1×m≥0
则4-4m≥0
m≤1
（2）若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.
根据韦达定理（就是根与系数的关系）
x1+x2=-b/a=-（-2）/1=2①
而x1+3x2=3②
把②-①得
2x2=1
x2=1/2
代入原方程得
1/4-2×1/2+m=0
m=3/4

x1+3*x2=3 m=5

(1)判别式=4-4m≥0,m≤1
(2)由（1）知m≤1，
且x1+3*x2=3， x1*x2=m,x1+x2=2，
三式联立，解得：x1=x2=1/2,m=1/4

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