初一的绝对值的问题1.若|x-4|+|x-2|+|x-1|+|x|≥a对一切x都成立,则a的最大可能值为多少?2.已知方程|x|=ax+1有负根而没有正根,求a的取值范围.3.若|2a+7|+|2a-1|=8成立,则满足该式的整数a的值的个数有几
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/01 06:47:29
初一的绝对值的问题1.若|x-4|+|x-2|+|x-1|+|x|≥a对一切x都成立,则a的最大可能值为多少?2.已知方程|x|=ax+1有负根而没有正根,求a的取值范围.3.若|2a+7|+|2a-1|=8成立,则满足该式的整数a的值的个数有几
初一的绝对值的问题
1.若|x-4|+|x-2|+|x-1|+|x|≥a对一切x都成立,则a的最大可能值为多少?
2.已知方程|x|=ax+1有负根而没有正根,求a的取值范围.
3.若|2a+7|+|2a-1|=8成立,则满足该式的整数a的值的个数有几个?
（要过程）
初一的绝对值的问题1.若|x-4|+|x-2|+|x-1|+|x|≥a对一切x都成立,则a的最大可能值为多少?2.已知方程|x|=ax+1有负根而没有正根,求a的取值范围.3.若|2a+7|+|2a-1|=8成立,则满足该式的整数a的值的个数有几
|x-a|可以看作点x与点a之间的距离.
（1）|x-4|+|x-2|+|x-1|+|x|可以看作某点x分别到点4、2、1、0之间的距离和,结合数轴,可知以上距离之和的最小值是4＋2＋1＝7,并且1≤x≤2时最小,故a的最大可能值为7
（2）方程|x|=ax+1有负根而没有正根,意思是说：x＜0,去绝对值符号：-x=ax+1 所以：x=-1/(a+1)＜0,即：a+1＞0 a＞－1
(3)参照第一题,把2a看作一点,所以：|2a+7|+|2a-1|可以看作点2a到－7、1的距离之和,结合数轴可知,-7≤2a≤1 即：-7/2≤a≤1/2,a是整数,故a为-3,-2,-1.0
|x-a|可以看作点x与点a之间的距离。
（1）|x-4|+|x-2|+|x-1|+|x|可以看作某点x分别到点4、2、1、0之间的距离和，结合数轴，可知以上距离之和的最小值是4＋2＋1＝7，并且1≤x≤2时最小，故a的最大可能值为7
（2）方程|x|=ax+1有负根而没有正根，意思是说：x＜0,去绝对值符号：-x=ax+1 所以：x=-1/(a+1)＜0,即：a+1＞0 a＞...
全部展开
|x-a|可以看作点x与点a之间的距离。
（1）|x-4|+|x-2|+|x-1|+|x|可以看作某点x分别到点4、2、1、0之间的距离和，结合数轴，可知以上距离之和的最小值是4＋2＋1＝7，并且1≤x≤2时最小，故a的最大可能值为7
（2）方程|x|=ax+1有负根而没有正根，意思是说：x＜0,去绝对值符号：-x=ax+1 所以：x=-1/(a+1)＜0,即：a+1＞0 a＞－1
(3)参照第一题，把2a看作一点，所以：|2a+7|+|2a-1|可以看作点2a到－7、1的距离之和，结合数轴可知，-7≤2a≤1 即：-7/2≤a≤1/2，a是整数，故a为-3,-2,-1.0 。还要写原式=
收起