求f(x)=2sinx*cosx+2sinx+2cosx的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 06:30:19
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f(x)=2sinx*cosx+2sinx+2cosx
=1+2sinx*cosx+2sinx+2cosx-1
=(sinx+cosx)^2+2(sinx+cosx)-1
=(sinx+cosx+1)^2-2
当sinx+cosx=-1时有最小值-2
当sinx=cosx=√2/2时有最大值1+2√2