证明函数f(x)=x分之4在区间(0,+∞)是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 22:13:14
证明函数f(x)=x分之4在区间(0,+∞)是减函数证明函数f(x)=x分之4在区间(0,+∞)是减函数证明函数f(x)=x分之4在区间(0,+∞)是减函数x属于(0,+∞)f(x+1)-f(x)=4

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证明函数f(x)=x分之4在区间(0,+∞)是减函数
x 属于 (0,+∞)
f(x+1)-f(x) = 4/(x+1) - 4/x = 4( (x - (x -1)) / (x+1)*x )
= 4( -1/x*(x+1) ) = -4/(x*(x+1))
x > 0,x +1 > 0,所以 f(x+1) - f(x) < 0 ;所以是减函数