已知：∠AOB=60°,OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线.（1）如图1,OC在∠AOB内部时,求∠DOE的度数；（2）如图2,将OC绕O点旋转到OB的左侧时,OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线,求此时∠DOE的度数；（3）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 10:34:25
已知：∠AOB=60°,OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线.（1）如图1,OC在∠AOB内部时,求∠DOE的度数；（2）如图2,将OC绕O点旋转到OB的左侧时,OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线,求此时∠DOE的度数；（3）
已知：∠AOB=60°,OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线.
（1）如图1,OC在∠AOB内部时,求∠DOE的度数；
（2）如图2,将OC绕O点旋转到OB的左侧时,OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线,求此时∠DOE的度数；
（3）当OC绕O点旋转到OA的下方时,OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线,∠DOE的度数又是多少?（直接写出结论,不必写出解题过程）
已知：∠AOB=60°,OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线.（1）如图1,OC在∠AOB内部时,求∠DOE的度数；（2）如图2,将OC绕O点旋转到OB的左侧时,OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线,求此时∠DOE的度数；（3）
1.30度
∠BOD=∠COD,∠AOE=∠COE
∠DOE=∠COE+∠COD=1/2*60=30
2.30度
∠AOB=∠AOE+∠BOE=∠COE+∠BOE=∠COD+∠BOD+∠BOE+∠BOE=2(∠BOD+∠BOE)=60
所以∠DOE=30
3.30度
图在哪里呢？？ 题目条件不详。但可以求出来，无论OC 在∠AOB 的内部还是外部，∠DOE=30°，阿弥陀佛 角AOB=45 角DOC=75 ∠DOE=30°
（1）答案为30°
1)∠DOE=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB=30°
2)∠DOE=1/2(∠AOB+∠BOC)=1/2∠BOC+30°
3)∠DOE=1/2(∠AOB+∠AOC)=1/2∠AOC+30°
已知：∠AOB=60°，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线．
（1）如图1，OC在∠AOB内部时，求∠DOE的度数；
（2）如图2，将OC绕O点旋转到OB的左侧时，OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，求此时∠DOE的度数；
（3）当OC绕O点旋转到OA的下方时，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，∠DOE的度数又是多少？（直接写出结论，不必写出解题过程...
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已知：∠AOB=60°，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线．
（1）如图1，OC在∠AOB内部时，求∠DOE的度数；
（2）如图2，将OC绕O点旋转到OB的左侧时，OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，求此时∠DOE的度数；
（3）当OC绕O点旋转到OA的下方时，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，∠DOE的度数又是多少？（直接写出结论，不必写出解题过程）
考点：角的计算；角平分线的定义．
专题：计算题．
分析：（1）利用角平分线定义，求证∠DOE=12∠BOC+12∠AOC，然后根据∠AOB=60°即可求出∠DOE的度数；
（2）利用角平分线定义，求证∠DOE=12∠AOC-12∠BOC，然后根据∠AOB=60°即可求出∠DOE的度数；
（3）解题思路同（2）．
（1）∵OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线
∴∠COD=12∠BOC，∠COE=12∠AOC．
∴∠DOE=∠COD+∠COE=12∠BOC+12∠AOC=12∠AOB=30°．
（2）∵OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线
∴∠COD=12∠BOC，∠COE=12∠AOC．
∴∠DOE=∠COE-∠COD=12∠AOC-12∠BOC=12∠AOB=30°．
（3）∠DOE的度数仍然是30°．
答：（1）OC在∠AOB内部时，∠DOE为30°；
（2）将OC绕O点旋转到OB的左侧时，OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，此时∠DOE为30°；
（3）当OC绕O点旋转到OA的下方时，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，∠DOE的度数仍是30°．
点评：此题主要考查学生对角的计算和角平分线定义的理解和掌握，对于学生来说此题有一定的拔高难度，属于中档题．
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