若sin^2 40度+sin^2 a=1,且a为锐角,则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/06/02 07:18:26
若sin^240度+sin^2a=1,且a为锐角,则a=?若sin^240度+sin^2a=1,且a为锐角,则a=?若sin^240度+sin^2a=1,且a为锐角,则a=?sin²40&#

若sin^2 40度+sin^2 a=1,且a为锐角,则a=?
若sin^2 40度+sin^2 a=1,且a为锐角,则a=?

若sin^2 40度+sin^2 a=1,且a为锐角,则a=?
sin²40º + sin²a = 1
sin²a = 1 - sin²40º = cos²40º = sin²50º
sin²a = sin²50º
½(1 - cos2a) = ½(1 - cos100º)
cos2a = cos100º
2a = 360ºk ± 100º
a = 180ºk ± 50º
0º < a < 90º
a = 50º