已知:w>0 ,函数f(x)=2sinwx在【-π/3,π/4】上递增,求w的范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/20 04:14:44
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已知:w>0 ,函数f(x)=2sinwx在【-π/3,π/4】上递增,求w的范围是多少?
w>0 ,当2kπ-½π≤wx≤2kπ+½π (k∈Z)时
函数f(x)=2sinwx递增
∴(2kπ-½π)/w≤x≤(2kπ+½π)/w
∵函数f(x)=2sinwx在【-π/3,π/4】上递增
∴(2kπ-½π)/w≤-π/3
同时(2kπ+½π)/w≥π/4
解得6k-3/2≤w≤8k+2(k≥1且k∈Z)