求函数y=2sin^2(x)+5cosx-1的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/24 00:14:23
求函数y=2sin^2(x)+5cosx-1的值域求函数y=2sin^2(x)+5cosx-1的值域求函数y=2sin^2(x)+5cosx-1的值域y=2(1-cos^2x)+5cosx-1=-2c

求函数y=2sin^2(x)+5cosx-1的值域
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求函数y=2sin^2(x)+5cosx-1的值域
y=2(1-cos^2x)+5cosx-1
=-2cos^2x+5cosx+1
=-2(cos^2x-5/2cosx-1/2)
=-2(cos^2x-5/2cosx+25/16-33/16)
=-2(cosx-5/4)^2+33/8
∵cosx∈[-1,1]
所以cosx-5/4∈[-9/4,-1/4]
y∈[-6,4]

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