叠加法,累积法是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/01 15:34:49
叠加法,累积法是什么?叠加法,累积法是什么?叠加法,累积法是什么?叠加法如:已知an=a(n-1)+n,a1=a(a已知),求{an}通项公式.an=a(n-1)+na(n-1)=a(n-2)+n..
叠加法,累积法是什么?
叠加法,累积法是什么?
叠加法,累积法是什么?
叠加法如:已知an=a(n-1)+n,a1=a(a已知),求{an}通项公式.
an=a(n-1)+n
a(n-1)=a(n-2)+n...(n>2)
a2=a1+2=a+2
上式叠加,可消去a(n-1),a(n-2)...a2,
得an=n+(n-1)+(n+2)+...+2+a=a+(n-1)*(n+2)/2
叠乘法:已知an=a(n-1)*2的n次方a1=a(a已知),求{an}通项公式.
an=a(n-1)*2的n次方
a(n-1)=a(n-2)*2的n-1次方(n>2)...
a2=a1*2的2次方=a*2的2次方
上式左右分别相乘,得an=a*2的(n+n-1+n-2+...+2)次方=a*2的(n-1)*(n+2)/2
次方