设p=cosacosb,q=cos平方(a+b)/2,比较q,p大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 02:13:07
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设p=cosacosb,q=cos平方(a+b)/2,比较q,p大小
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设p=cosacosb,q=cos平方(a+b)/2,比较q,p大小
p=cosacosb
q=cos²[(a+b)/2]=[1+cos(a+b)]/2=[cosacosb-sinasinb+1]/2
∴p-q=[cosacoab+sinasinb-1]/2
=[cos(a-b)-1]/2
∵cos(a-b)≤1
∴p-q≤0
即p≤q