limx的平方/sin方的x/3x趋向于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 09:54:10
limx的平方/sin方的x/3x趋向于0limx的平方/sin方的x/3x趋向于0limx的平方/sin方的x/3x趋向于0当x-〉0时,sinx-〉xlim[x^2/sin^2(x/3)]=lim

limx的平方/sin方的x/3x趋向于0
limx的平方/sin方的x/3
x趋向于0

limx的平方/sin方的x/3x趋向于0
当x-〉0时,sinx-〉x
lim[x^2/sin^2(x/3)]=limx^2/(x/3)^2=1/9
x->0 x->0
或先用L'Hospital法则,即分式的分子和分母各自求导
lim(x^2)'/[sin^2(x/3)]'=lim[2x/[sin(x/3)*1/3]=lim2x/(x/9)=1/9
x->0