求证:当a大于b时,a^3-b^3大于a^2b-ab^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 09:55:14
求证:当a大于b时,a^3-b^3大于a^2b-ab^2求证:当a大于b时,a^3-b^3大于a^2b-ab^2求证:当a大于b时,a^3-b^3大于a^2b-ab^2a^3-b^3=(a-b)(a^

求证:当a大于b时,a^3-b^3大于a^2b-ab^2
求证:当a大于b时,a^3-b^3大于a^2b-ab^2

求证:当a大于b时,a^3-b^3大于a^2b-ab^2
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) a^2b-ab^2=ab(a-b) 若求证a^3-b^3>a^2b-ab^2 则就是求证(a-b)(a^2+ab+b^2)>ab(a-b) 由于a>b 则有a^2+ab+b^2>ab 则有a^2+b^2>0 这个不等式成立的(非虚数情况下) 这是反证法