已知在三角形ABC中,点D,点F分别是AB,AC上的一点.已知DE‖BC,AD=3BD,△ABC的面积为48,求△ADE的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 19:45:33
已知在三角形ABC中,点D,点F分别是AB,AC上的一点.已知DE‖BC,AD=3BD,△ABC的面积为48,求△ADE的面积已知在三角形ABC中,点D,点F分别是AB,AC上的一点.已知DE‖BC,

已知在三角形ABC中,点D,点F分别是AB,AC上的一点.已知DE‖BC,AD=3BD,△ABC的面积为48,求△ADE的面积
已知在三角形ABC中,点D,点F分别是AB,AC上的一点.
已知DE‖BC,AD=3BD,△ABC的面积为48,求△ADE的面积

已知在三角形ABC中,点D,点F分别是AB,AC上的一点.已知DE‖BC,AD=3BD,△ABC的面积为48,求△ADE的面积
∵AD=3BD
∴AB=AD+DB=3BD+BD=4BD
又 DE//BC
从而 ∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB
∴三角形ADE∽三角形ABC(两个角对应相等的两个三角形相似)
从而 S△ADE:S△ABC=(AD)^2:(AB)^2 (相似三角形面积比等于相似比的平方)
∴△ADE的面积=S△ABC*(AD)^2:(AB)^2
=48*9:16
=27.

在三角形abc中,点D、E分别是 在三角形abc中,点D、E分别是 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:三角形DEF全等三角性HEF 已知,在RT三角形ABC中,角C等于RT角,点D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点求证:四边形CEDF是矩形 已知,在三角形ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△EFH≌△FED 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么? 在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 在三角形ABC中,D、E分别是三角形ABC的边AB、AC上的点,把三角形ADE沿DE翻着,当点A落在四边形BCED内部F时, 如图:三角形ABC中 角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且如图:三角形ABC中 角ACB=90度, 点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,求证:四边形DECF是平行四边形 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 在三角形ABC中,点D,E,F分别是CA,AB,BC的中点,求证三角形ABC相似三角形FDE 已知在三角形ABC中,点D,点F分别是AB,AC上的一点.已知DE‖BC,AD=3BD,△ABC的面积为48,求△ADE的面积 已知:如图所示,三角形a b c中e、f、d分别是ab、ac、bc上的点 已知三角形ABC中,角A等于九十度,AB=AC,D为BC中点,E,F分别是ABAC上的点BE=AF求三角形BDE与三角形CDF.三角形BDE的关系,急.在线等 已知,在三角形ABC中,CE垂直AB于点E,BD垂直AC于点D,点F,G分别是ED,BC的中点,求证:ED垂直FG 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 已知在三角形ABC中AB=AC,点O在三角形ABC内部角BOC是90度 OB=OC,D,E,F,G 分别是AB,OB,OC,AC的中点 (1)求证四边形DEFG是矩形 在三角形ABC中,角ABC=90度,点D.E分别是AC.AB的中点.点F在BC的延长线上,且角CDF=角A.求证;四边形DECF是平行四边形.