史上最难数学题图形在这http://hiphotos.baidu.com/%B1%F9%BB%F0%D6%C1%D7%F0/pic/item/7b854d19369e0d6642a9ad34.jpeg正方形ABCD边长为4,E、F分别为DC、BC边的中点,P以每秒2个单位长度从B向A运动,Q以每秒1个单位长度从
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 15:58:33
史上最难数学题图形在这http://hiphotos.baidu.com/%B1%F9%BB%F0%D6%C1%D7%F0/pic/item/7b854d19369e0d6642a9ad34.jpeg正方形ABCD边长为4,E、F分别为DC、BC边的中点,P以每秒2个单位长度从B向A运动,Q以每秒1个单位长度从
史上最难数学题
图形在这
http://hiphotos.baidu.com/%B1%F9%BB%F0%D6%C1%D7%F0/pic/item/7b854d19369e0d6642a9ad34.jpeg
正方形ABCD边长为4,E、F分别为DC、BC边的中点,P以每秒2个单位长度从B向A运动,Q以每秒1个单位长度从F向C运动.P和Q同时运动,时间为t.
问：t为多少时,三角形CEG为等腰三角形?
完整答出来加50分!
说错了,图形在这http://hiphotos.baidu.com/%B1%F9%BB%F0%D6%C1%D7%F0/pic/item/a172f2f4626571cc7709d7d9.jpeg
补充一个条件,角CQE=角CGE
史上最难数学题图形在这http://hiphotos.baidu.com/%B1%F9%BB%F0%D6%C1%D7%F0/pic/item/7b854d19369e0d6642a9ad34.jpeg正方形ABCD边长为4,E、F分别为DC、BC边的中点,P以每秒2个单位长度从B向A运动,Q以每秒1个单位长度从
这里先讨论一种可能性：
即角GCE=角CGE；因为角CQE=角CGE,所以即证角GCE=角CQE,即证它们有相同的余角.也就是：角PCB=角CEQ,则有tan（角CQE）=tan（角CEQ）.即
2t/4=(2-t)/2,即t/2=(2-t)/2即t=1.很容易验证这时的答案的正确性.
还有一种可能性是角GCE=角GEC,现在设角CGE为α,角GEC为β.则有α+2β=π.即有：tan(2β)=tan(π-α).即：2tanβ/(1-(tanβ)^2)=-tanα ①；又
tanβ=cot（π/2-β）=4/(2t),tanα=cot(π/2-α)=2/(2-t).将其代入①得到t=2；这时点Q运动到C点.不符合题目要求.
综上符合题目要求的t=1.