线性代数赵树嫄答案第四章10题199页
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 21:08:38
线性代数赵树嫄答案第四章10题199页线性代数赵树嫄答案第四章10题199页线性代数赵树嫄答案第四章10题199页证明:因为A与B相似,则存在可逆矩阵P,满足A=P^-1BP.所以A^k=(P^-1B
线性代数赵树嫄答案第四章10题199页
线性代数赵树嫄答案第四章10题199页
线性代数赵树嫄答案第四章10题199页
证明:因为A与B相似,则存在可逆矩阵P,满足 A = P^-1BP.
所以 A^k = (P^-1BP)^k
= (P^-1BP)(P^-1BP)(P^-1BP)...(P^-1BP)(P^-1BP)
= P^-1B(PP^-1)B(PP^-1)BP...P^-1B(PP^-1)BP
= P^-1 B^k P.
所以 A^k 与 B^k 相似.