计算一道题,用简便方法1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2001*2002

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 14:43:40
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计算一道题,用简便方法
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2001*2002

计算一道题,用简便方法1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2001*2002
1/n*(n+1)=1/n - 1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2001*2002
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.+1/2001-1/2002
=1-1/2002
=2001/2002