(2)三元一次方程X+Y+Z=1999的非负数整数解的个数有( )个?有的方法为什么都加1‘变为2002后再算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:12:00
(2)三元一次方程X+Y+Z=1999的非负数整数解的个数有()个?有的方法为什么都加1‘变为2002后再算(2)三元一次方程X+Y+Z=1999的非负数整数解的个数有()个?有的方法为什么都加1‘变

(2)三元一次方程X+Y+Z=1999的非负数整数解的个数有( )个?有的方法为什么都加1‘变为2002后再算
(2)三元一次方程X+Y+Z=1999的非负数整数解的个数有( )个?有的方法为什么都加1‘变为2002后再算

(2)三元一次方程X+Y+Z=1999的非负数整数解的个数有( )个?有的方法为什么都加1‘变为2002后再算
当x=0时,有y+z=1999,这时y、z有1999个非负整数解;
当x=1时,有y+z=1998,这时y、z有1998个非负整数解;
当x=2时,有1997个解;
当x=3时,有1996个解;
.
当x=1997时,有3个解;
当x=1998时,有2个解;
当x=1999时,有1个解.
所以:三元一次方程X+Y+Z=1999的非负数整数解的个数是:
1999+1998+1997+●●●+3+2+1=(1999+1)×1999÷2=1999000
答:三元一次方程X+Y+Z=1999的非负数整数解的个数有(1999000 )个