正三角形的外接圆的周长是4派厘米,则它的内切圆的周长是多少厘米

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 03:16:24
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正三角形的外接圆的周长是4派厘米,则它的内切圆的周长是多少厘米
外接圆的周长为4π=2πR,所以,外接圆的半径R=2厘米,画一个图可以知道,如图:
可知:AO=AC=2厘米,OD=AO/2=1厘米,即内切圆的半径为r=1厘米.
于是内切圆的周长=2πr=2π厘米

4π=2πR
R=2
即外接圆的半径为2
内切圆半径的对角为30度,所以内切圆半径
r=1/2R
r=1
内切圆周长c=2π

外接圆的半径是内接圆半径的2倍,因此周长也是2倍, 内切圆的周长是4派厘米/2= 2派厘米

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