1/4+1/28+1/70+…1/89698=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/07 00:31:16

1/4+1/28+1/70+…1/89698=?1/4+1/28+1/70+…1/89698=?1/4+1/28+1/70+…1/89698=?1/4+1/28+1/70+…1/89698=1/3×(

1/4+1/28+1/70+…1/89698=?
1/4+1/28+1/70+…1/89698=?

1/4+1/28+1/70+…1/89698=?
1/4+1/28+1/70+…1/89698
=1/3×(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/298-1/301)
=1/3×(1-1/301)
=100/301

1/4=（1-1/4）×1/3
1/28=（1/4-1/7）×1/3
1/70=（1/7-1/10）×1/3
……
1/89698=（1/298-1/301）×1/3
得：1/4+1/28+1/70+…1/89698
=（1-1/4）×1/3+（1/4-1/7）×1/3+（1/7-1/10）×1/3+……+（...

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1/4=（1-1/4）×1/3
1/28=（1/4-1/7）×1/3
1/70=（1/7-1/10）×1/3
……
1/89698=（1/298-1/301）×1/3
得：1/4+1/28+1/70+…1/89698
=（1-1/4）×1/3+（1/4-1/7）×1/3+（1/7-1/10）×1/3+……+（1/298-1/301）×1/3
=（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/298-1/301）×1/3
=（1-1/301）×1/3……裂项抵消
=300/301×1/3
=100/301
（望采纳，谢谢）

收起

1/4 看成（1-1/4）÷3
1/28看成（1/4-1/7） ÷3
1/70看成（1/7-1/10）÷3
。。。。。。。。
1/89698看成（1/298-1/301）÷3
（1-1/4）÷3 +（1/4-1/7） ÷3+（1/7-1/10）÷3。。。。。。。。+（1/298-1/301）÷3
=[（1-1/4） +（1/4-1/7） +（1...

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收起

1/n(n+3)=1/3[1/n-1/(n+3)]
1/4+1/28+1/70+…1/89698=1/1×4+1/4×7+1/7×10+1/10×13+....+1/298×301
=1/3(1-1/4)+1/3(1/4-1/7)+1/3(1/7-1/10)+1/3(1/10-1/13)+...+1/3(1/298-1/301)
=1/3(1-1/3+1/3-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+...+1/298-1/301)
=1/3(1-1/301)
=100/301

1/4+1/28+1/70+…1/89698=? 1/4+1/28+1/70+……+1/8554 怎么计算, 计算1除4+1除28+1除70+……+1除4026040 1/4+1/28+1/70+……+1/550（利用裂项）谁有这道题的简便算法?1/4+1/28+1/70+…+1/9700＝? 1/4 +1/28 +1/70 +1/130 +1/208 计算：900+899-898-897+896+895-894-893+……+4+3-2-1 1/4+1/28+1/70+1/130简算 1/4+1/28+1/70+.+1/9700=? 1/4+1/28+1/70+.+1/9700=? 1/4+1/28+1/70+.+1/8554=? 1/4+1/28+1/70+1/130 1/4+1/28+1/70+1/130=? 1/4+1/28+1/70+1/130.1/10300 1|4+1|28+1|70+1|130+1|208+1|304 1|4+1|28+1|70+1|130+1|208+1|304 4分之1+28分之1+70分之1+130分之1+208分之1=? 4/1+28/1+70/1+130/1+208/1=?简算