已知向量a=(cosX,sinX),b=(cosY,sinY),且a与b有关系式：lka+bl=√3la-kbl,其中k>0.(1)试用k表示a*b；（2）求a*b的最小值,并求此时a与b的夹角的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 16:48:47
已知向量a=(cosX,sinX),b=(cosY,sinY),且a与b有关系式：lka+bl=√3la-kbl,其中k>0.(1)试用k表示a*b；（2）求a*b的最小值,并求此时a与b的夹角的值.

已知向量a=(cosX,sinX),b=(cosY,sinY),且a与b有关系式：lka+bl=√3la-kbl,其中k>0.(1)试用k表示a*b；（2）求a*b的最小值,并求此时a与b的夹角的值.
已知向量a=(cosX,sinX),b=(cosY,sinY),且a与b有关系式：lka+bl=√3la-kbl,其中k>0.
(1)试用k表示a*b；（2）求a*b的最小值,并求此时a与b的夹角的值.

已知向量a=(cosX,sinX),b=(cosY,sinY),且a与b有关系式：lka+bl=√3la-kbl,其中k>0.(1)试用k表示a*b；（2）求a*b的最小值,并求此时a与b的夹角的值.
向量a的模=1,向量b的模=1
即a^2=b^2=1
|ka+b|=根号3倍|a-kb|两边平方
得到k^2-4abk+1=0
所以a*b=(k^2+1)/4k
②因为k>0
所以a*b=(k+1/k)/4≥1/4*2√(k*1/k)=1/2
当且仅当k=1时,a*b最小值为1/2
cost=(a*b)/(a模+b模)=1/2
因为t∈[0,π]
所以t=π/3(好熟悉的数字……)

已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx) 已知向量a=(2cosX,cosX),向量b=(cosX,2sinX),记f(x)=a 已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b求f(x)的值域 已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多? 已知向量a（cosx,1)向量（1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x= 已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),且-π/2 已知向量a=(sin x,1),向量b=(sinx,cosx+1/3) (0 设向量a=(sinX,4cosX),向量b=(cosX,-4sinX),求|向量a+向量b|的最大值 已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=sinx,sinx),向量c=（-1,0） 若向量a*向量b=1/2（sinx+cosx）,求tanx 已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0 已知向量a=（2sinx,cosx）向量b=（根号3cosx,2cosx）定义域f(x)=向量a*b-1 已知向量a=(1,sinx),b=(1,cosx),则向量a-向量b的模的最大值 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 已知向量a=(sinx,cosx),b=(2,1),且a//b,则tan2x=? 已知向量a=（1,sinx）,b=（1,cosx）,|a-b|的最大值