完全微分与偏微分的详细关系是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/25 07:02:47

完全微分与偏微分的详细关系是?完全微分与偏微分的详细关系是?完全微分与偏微分的详细关系是?根据定义,若函数z=f(x,y)在点(x,y)处全改变量Δf(x,y)=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)

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完全微分与偏微分的详细关系是?
根据定义,若函数 z = f(x,y) 在点 (x,y) 处全改变量
Δf(x,y) = f(x+Δx,y+Δy) - f(x,y)
= AΔx+BΔy+o(ρ),
其中ρ = √(Δx^2 + Δy^2),则称 f 在 (x,y) 可微,且称
df = AΔx + BΔy,
为 f 在 (x,y) 的全微分.其次,可以证明,当 x,y 都是自变量时,Δx = dx,Δy = dy；进一步的,可证明
A = Df/Dx,B = Df/Dy,
即
df = (Df/Dx)dx + (Df/Dy)dy.
这能回答你的问题么?

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