求平面解析几何（直线方程的）例题,中等难度,要答案, 基础分十分,一道好题多给十分,可以复制别人的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 07:26:24
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l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,则△ABC的边长可能是（ ）.
A.2√3 B.4√6/3 C.3√17/4 D. 2√21/3
过点C作l2的垂线l4,以l2、l4为x轴、y轴建立平面直角坐标系．
设A（a,1）、B（b,0）、C（0,-2）,由AB=BC=AC知
（a-b)²+1=b²+4=a²+9=边长²,检验A：（a-b）²+1=b²+4=a²+9=12,无解；
检验B：（a-b）²+1=b²+4=a²+9=32/3,无解；
检验D：（a-b）²+1=b²+4=a²+9=28/3,正确．
故,选D
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