已知函数f(x)=|x-1|若|a|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 20:06:10
已知函数f(x)=|x-1|若|a|已知函数f(x)=|x-1|若|a|已知函数f(x)=|x-1|若|a|解由f(ab)=|ab-1||a|f(b/a)=|a||b/a-1|=|b-a|故欲证明f(

已知函数f(x)=|x-1|若|a|
已知函数f(x)=|x-1|若|a|

已知函数f(x)=|x-1|若|a|
解由f(ab)=|ab-1|
|a|f(b/a)=|a||b/a-1|=|b-a|
故欲证明f(ab)>|a|f(b/a)
只需证明|ab-1|>|b-a|
即只需证明a^2b^2-2ab+1>b^2-2ab+a^2
即只需证明a^2+b^2<1+a^2b^2
即只需证明a^2b^2-a^2-b^2+1>0
即只需证明(a^2-1)(b^2-1)>0
由|a|