高分求解一道高中物理竞赛题如下图所示, 一个可以看做质点的小球被长度R=4m的轻绳栓住,处于水平桌面上,绕O点做匀速圆周运动,初速度V = 4m/s , 某一时刻,球处于最下方,之后运动过半个圆周
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 20:56:42
高分求解一道高中物理竞赛题如下图所示, 一个可以看做质点的小球被长度R=4m的轻绳栓住,处于水平桌面上,绕O点做匀速圆周运动,初速度V = 4m/s , 某一时刻,球处于最下方,之后运动过半个圆周
高分求解一道高中物理竞赛题
如下图所示, 一个可以看做质点的小球被长度R=4m的轻绳栓住,处于水平桌面上,绕O点做匀速圆周运动,初速度V = 4m/s , 某一时刻,球处于最下方,之后运动过半个圆周在最上方时,有一个横截面圆半径为 π 分之 一米 的圆柱体阻挡其运动,圆柱体截面与OB相切于C点,C为OB中点,求该球从最下方运动到与圆柱体相撞的时间是多少?
忽略一切摩擦和能量损失 另外是水平面，不是竖直平面
高分求解一道高中物理竞赛题如下图所示, 一个可以看做质点的小球被长度R=4m的轻绳栓住,处于水平桌面上,绕O点做匀速圆周运动,初速度V = 4m/s , 某一时刻,球处于最下方,之后运动过半个圆周
圆柱的横截面半径π 分之 一米 所以得到圆柱横截面周长为2m
CB之间的距离为2m 由此得到最终小球会打到C点,且线速度方向不断变化,从B点开始最后到C点线速度方向改变了360°
角速度ω=V/R=1rad/s
从达到图示位置OCB位置开始,绕圆柱体转动,但角速度大小一直不变,最后从B到C一共角度转过了2π
所以时间T=2π/ω=2π(s)
竞赛题中还是有些不难的题,只是题型设计有些巧妙
小球最后不是打到C点，那位仁兄做错了。我给你分析下过程。小球从A向右出发，（你没说B是OA中点，但由图可得出）C与圆柱相切，小球运动到使细绳与圆柱另一侧相切，切点设为D，从D开始，小球开始绕圆柱体运动，每秒小球的角速度都在变，从D开始就要用微积分求和的方法算。因OC=1m，则OD=1m，所以DA=3m，因圆柱截面周长为2m。则小球绕圆柱1.5个周长后相撞，所以最后的相撞点在与D处于同一直径的圆柱上...
全部展开
小球最后不是打到C点，那位仁兄做错了。我给你分析下过程。小球从A向右出发，（你没说B是OA中点，但由图可得出）C与圆柱相切，小球运动到使细绳与圆柱另一侧相切，切点设为D，从D开始，小球开始绕圆柱体运动，每秒小球的角速度都在变，从D开始就要用微积分求和的方法算。因OC=1m，则OD=1m，所以DA=3m，因圆柱截面周长为2m。则小球绕圆柱1.5个周长后相撞，所以最后的相撞点在与D处于同一直径的圆柱上另一点。从C到D的时间好算，后面的微积分不好整。你先算下，我马上要高考，没时间去研究了，给你个Q:1368754551
收起
呵呵，由于楼上要高考，所以我们高二放假。以后建议这种问题就不要放知道上问了吧。我qq:736117096。如果有时间，我还是很乐意帮助新人的。
这道题目，分为两个过程。首先是一个半圆，易得其时间为π。
对剩下的过程，显然在这里建极坐标系最为方便（相关内容参看舒老的力学），可直接得出转过的角度与时间的关系为θ=根号下2vt/r，代入θ=1/(1/π),r=1/π,t=π/8，所以T总...
全部展开
呵呵，由于楼上要高考，所以我们高二放假。以后建议这种问题就不要放知道上问了吧。我qq:736117096。如果有时间，我还是很乐意帮助新人的。
这道题目，分为两个过程。首先是一个半圆，易得其时间为π。
对剩下的过程，显然在这里建极坐标系最为方便（相关内容参看舒老的力学），可直接得出转过的角度与时间的关系为θ=根号下2vt/r，代入θ=1/(1/π),r=1/π,t=π/8，所以T总=9/8π
收起