如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 07:54:27
如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,
如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长
如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE=____?___.
如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,
解析:
由题意知正方形边长为5cm
即AB=5,AO=BO=DO=5√2/2
又AE是∠BAC的平分线,则由角平分线性质可得:
BE/EO=AB/AO=√2
即BE=√2*EO
因为BO=BE+EO=5√2/2
所以√2*EO+EO=5√2/2
即EO=(5√2/2)/(√2+1)=(5√2/2)*(√2-1)=5 - 5√2/2
所以DE=EO+DO=5 - 5√2/2+5√2/2=5 cm
由题意知正方形边长为5cm
即AB=5,AO=BO=DO=5√2/2
又AE是∠BAC的平分线,则由角平分线性质可得:
BE/EO=AB/AO=√2
即BE=√2*EO
因为BO=BE+EO=5√2/2
所以√2*EO+EO=5√2/2
即EO=(5√2/2)/(√2+1)=(5√2/2)*(√2-1)=5 - 5√2/2
所以DE=EO+DO=5 - 5√2/2+5√2/2=5 cm