一张长为4,宽为3的矩形纸片上ABCD,先沿对角线BD对折,点C落在点C`的位置,BC`交于AD于G一张长为4,宽为3的矩形纸片上ABCD,先沿对角线BD对折,点C落在点C`的位置（如图一）,BC`交于AD于G,在折叠一次,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 20:32:02
一张长为4,宽为3的矩形纸片上ABCD,先沿对角线BD对折,点C落在点C`的位置,BC`交于AD于G一张长为4,宽为3的矩形纸片上ABCD,先沿对角线BD对折,点C落在点C`的位置（如图一）,BC`交于AD于G,在折叠一次,
一张长为4,宽为3的矩形纸片上ABCD,先沿对角线BD对折,点C落在点C`的位置,BC`交于AD于G
一张长为4,宽为3的矩形纸片上ABCD,先沿对角线BD对折,点C落在点C`的位置（如图一）,BC`交于AD于G,在折叠一次,使点D于点A 重合,得折痕EN（如图二）,EN交AD于M,求:(1)AG的长度（2）ME的长. 急 
一张长为4,宽为3的矩形纸片上ABCD,先沿对角线BD对折,点C落在点C`的位置,BC`交于AD于G一张长为4,宽为3的矩形纸片上ABCD,先沿对角线BD对折,点C落在点C`的位置（如图一）,BC`交于AD于G,在折叠一次,
（如图一）
BD是折痕 所以△BDC '和△BDC对称
∴DG=DH BG=BH ∠1=∠3
∵∠1=∠2 （两直线平行,内错角相等）
∴∠2=∠3
∴GB=GD
同理可证 HB=HD=GD
四边形BHDG是菱形
设AG长= x 则DG=4－x
在Rt△ABG中 AB=3 AG=x BG=4－x
根据勾股定理 解出 x=7/8
故所求AG的长等于：7/8（8分之7）
（2）（如图二）延长DC ' 交BA的延长线于K
在Rt△BKC ' 和Rt△DKA中
BC '=BC=DA
∠K=∠K
∴Rt△BKC ' ≌Rt△DKA
∴BK=DK
设AK=y 则DK=BK=y＋3
在Rt△ADK中
AK=y DK=y＋3 AD=4
由勾股定理求出 AK=7/6
∵△END与△ENA是关于折痕EN轴对称,EN是对称轴
∴EN⊥AD 且MA=MD（轴对称图形的性质）
又ME⊥AD AK⊥AD
∴ME∥AK（垂直于同一条直线的两直线平行）
∴ME平分DK（过三角形一边的中点平行于第二边的直线平分第三边）
∴ME是△DAK的中位线
∴ME=1/2AK（三角形中位线性质）
=1/2×7/6=7/12
故所求的ME长等于7/12（十二分之七）