已知C≠0,且A,B,C,2B成等差数列,则A/C=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/01 11:37:12
已知C≠0,且A,B,C,2B成等差数列,则A/C=?已知C≠0,且A,B,C,2B成等差数列,则A/C=?已知C≠0,且A,B,C,2B成等差数列,则A/C=?显然,C是B,2B的等差中项,所以C=

已知C≠0,且A,B,C,2B成等差数列,则A/C=?
已知C≠0,且A,B,C,2B成等差数列,则A/C=?

已知C≠0,且A,B,C,2B成等差数列,则A/C=?
显然,C是B,2B的等差中项,所以C=1.5B;
又B是A,C的等差中项,所以2B=A+C,所以A=0.5B,A/C=1/3

1/3
根据等差数列的性质,可设A=A B=A+d(1) C=A+2d(2) 2B=A+3d(3) (3)-(1)就得出 B=2d 所以A=d C=3d A/C就等于1/3

C=(B+2B)/2=3B/2
A+C=2B,所以A=2B-C=2B-3B/2=B/2
所以A/C=1/3