求这道几何题的各种解法,要纯几何法哦,要证明的是AB+AC=3BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 20:13:58
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求这道几何题的各种解法,要纯几何法哦,

要证明的是AB+AC=3BC

求这道几何题的各种解法,要纯几何法哦,要证明的是AB+AC=3BC
观察题目的附图,附图符合已知条件,可是与结论的差别怎么那么大呢?
设AB=c,BC=a、CA=b,AC与圆O的切点记作G不难证明CE=CG=(a+b+c)/2-c=(a+b-c)/2,
那么AB+BD=c+(a+b-c)/2=(a+b+c)/2=AC+DC,所以AB-AC=DC-BD=DE<BC.
原题有问题.