求A到平面BCS的距离,二面角E-CD-A的大小四棱锥S-ABCD中,AD平行BC且AB⊥CD;平面CSD⊥平面ABCD,CS⊥DS,CS=2AD=2;E为BS的中点,CE=根号2,AS=根号3,求A到平面BCS的距离,二面角E-CD-A的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 15:44:01
求A到平面BCS的距离,二面角E-CD-A的大小四棱锥S-ABCD中,AD平行BC且AB⊥CD;平面CSD⊥平面ABCD,CS⊥DS,CS=2AD=2;E为BS的中点,CE=根号2,AS=根号3,求A

求A到平面BCS的距离,二面角E-CD-A的大小四棱锥S-ABCD中,AD平行BC且AB⊥CD;平面CSD⊥平面ABCD,CS⊥DS,CS=2AD=2;E为BS的中点,CE=根号2,AS=根号3,求A到平面BCS的距离,二面角E-CD-A的大小
求A到平面BCS的距离,二面角E-CD-A的大小
四棱锥S-ABCD中,AD平行BC且AB⊥CD;平面CSD⊥平面ABCD,CS⊥DS,CS=2AD=2;E为BS的中点,CE=根号2,AS=根号3,
求A到平面BCS的距离
,二面角E-CD-A的大小

求A到平面BCS的距离,二面角E-CD-A的大小四棱锥S-ABCD中,AD平行BC且AB⊥CD;平面CSD⊥平面ABCD,CS⊥DS,CS=2AD=2;E为BS的中点,CE=根号2,AS=根号3,求A到平面BCS的距离,二面角E-CD-A的大小
1 因为AD∥BC,且BC⊂平面BCS,
所以AD∥平面BCS,
从而A点到平面BCS的距离等于D点到平面BCS的距离.
因为平面CSD⊥平面ABCD,AD⊥CD,
故AD⊥平面CSD,从而AD⊥SD,
由AD∥BC,得BC⊥DS,又由CS⊥DS知DS⊥平面BCS,
从而DS为点A到平面BCS的距离,
因此在Rt△ADS中DS= 根号2
2 过E电作EG⊥CD,交CD于点G,
又过G点作GH⊥CD,交AB于H,
故∠EGH为二面角E-CD-A的平面角,
记为θ,过E点作EF∥BC,交CS于点F,连接GF,
因平面ABCD⊥平面CSD,GH⊥CD,
易知GH⊥GF,故θ=π / 2 −∠EGF.由于E为BS边中点,故CF=1 /2 CS=1,
在Rt△CFE中,EF= 1
因EF⊥平面CSD,又EG⊥CD
故由三垂线定理的逆定理得FG⊥CD,
从而又可得△CGF~△CSD,
因此GF /DS =CF / CD 而在Rt△CSD中
CD=根号6
故GF=CF CD •DS =1/根号3
在Rt△FEG中,tanEGF可得∠EGF=π / 3
,故所求二面角的大小为θ=π / 6
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求A到平面BCS的距离,二面角E-CD-A的大小四棱锥S-ABCD中,AD平行BC且AB⊥CD;平面CSD⊥平面ABCD,CS⊥DS,CS=2AD=2;E为BS的中点,CE=根号2,AS=根号3,求A到平面BCS的距离,二面角E-CD-A的大小 四棱锥S-ABCD中,CS=2AD=2,E为BS中点,CE=√2,AS=√3求A到平面BCS距离四棱锥S-ABCD中,AD平行BC且AD垂直CD,平面CSD垂直平面ABCD,CS垂直DS,CS=2AD=2,E为BS中点,CE=√2,AS=√3求A到平面BCS距离 在四棱锥S-ABCD中,AD平行于BC且AD⊥CD,平面CSD⊥平面ABCD,CS⊥DS,CS=2AD=2,E为BS的中点,CE=√3,AS=√3,求点A到平面BCS的距离 二面角a~b为60度,此二面角内的一点p到平面ab的距离分别为1,2求p到l的距离 四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,又二面角P-CD-B为45°,设AD=2,CD=2√2求点A到平面PEC的距离 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直平面ABCD,PA=AB=a.求二面角P-CD-A的大小;求四棱锥的全面积;求点C到平面PBD的距离. 立体几何三棱锥问题沿对角线AC将正方形ABCD折成三棱锥B—ACD.使二面角B—AC—D为直二面角.(1)求AB与CD所成的角; (2)求二面角A—CD—B的大小; (3)若正方形边长为2,求点A到平面BCD的距离. 已知直角梯形ABCD,角ABC=角BAD=90度,BE垂直平面ABCD,AB=BC=6,AD=3,BE=5,求:(1)点B到平面CDE的距离;(2)二面角A-CD-E的大小. 二面角a-L-b的大小为30度,P在平面a内,求P到L的距离. 两个平面垂直判定定理已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA垂直底面ABCD,E,F分别为AB,PD的中点,PA=2,二面角P-CD-B为45°,求证AF平行于平面PCB;平面PCE垂直于平面PCD;求点D到平面PCE的距离. 如图,平面EAD⊥平面ABCD.三角形AED为正三角形,四边形ABCD为矩形F为CD的中点,EB与平面ABCD成30°角①当AD长为何值时,点A到平面EFB的距离为2②二面角A-BF-E的大小是否与AD的长度有关?请说明理由 在二面角的一个平面内有一点,它到棱的距离等于它到另一平面的距离的2倍,求该二面角的度数 一道几何题,底面正方形P-ABCD,PC=PD=CD=2,平面PCD垂直平面ABCD,求二面角B-PD-C,求A到平面PBC距离? 高中立体几何题如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若二面角P-CD-B为45°,AD=2,CD=3,求点F到平面PCE的距离. 、已知P为二面角 内一点,P到平面 的距离为PA=2 ,P到平面 的距离为PB=4,点P到棱a的距离为 ,求二面角 的度数.、已知P为二面角 α-a-β内一点,P到平面 α的距离为PA=2 根号2,P到平面 β的距离为PB=4,点P 关于二面角的题目如图,P是边长为2的菱形ABCD所在平面外一点,已知角BAD=120度,PA垂直面ABCD,且PA=1,E为BC的中点.(1)求二面角P-DE-A的余弦值;(2)求点B到平面PDE的距离 空间向量数学题!正方体ABCD-A'B'C'D',变长为3,点E.E'.G.H.F所在边的三等分点 (1)求:点B到EGH的距离 (2)求:EF与CD的距离 (3)求:AB到平面A‘B’C‘D的距离 (4)求:平面EFG与平面E’B’H 四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形,PC⊥底面ABCD,且PC=a,E是PA的中点,∠ABC=60°(1).求证:平面EDB⊥平面ABCD;(2).求点E到平面PBC的距离;(3).求二面角A-BE-D的平面角的正切值