G是△ABC的重心 过G的直线与AB AC交于E F两点 设AE=mAB AF=nAC （均为向量,m n是倍数） 求1/m+1/n的值

G是△ABC的重心 过G的直线与AB AC交于E F两点 设AE=mAB AF=nAC （均为向量,m n是倍数） 求1/m+1/n的值
G是△ABC的重心 过G的直线与AB AC交于E F两点 设AE=mAB AF=nAC （均为向量,m n是倍数） 求1/m+1/n的值

G是△ABC的重心 过G的直线与AB AC交于E F两点 设AE=mAB AF=nAC （均为向量,m n是倍数） 求1/m+1/n的值
分别过B、C两点做AG延长线的平行线交于M、N两点,延长AG交BC线于H点,由G点为重心,此时显然有MH=NH,
1/m+1/n=AB/AE+AC/AF
       =AN/AG+AM/AG
       =(AN+AM)/AG
       =2AH/AG
       =3(中心的特点）

楼上的似乎默认了这条直线和BC平行，才得出这样的结论，但是这条直线不一定平行于底边的

一楼的是默认EF与AB平行啊，求的是最小值。这题是没有准确值的。
用极限思维想，当E点无限接近A点时，m是无限接近于0的，则m的倒数无限大，故这题没有准确值。
建议楼主看看是不是求最小值，是的话就是一楼的解了。

1/m+1/n=AB/AE+AC/AF 由于G为重心，延长AG至BC上一点，设为H，AG/AH=2/3 ，所以AE/AB=2/3 同理 AF/AC=2/3 所以结果为3