设θ为第二象限角,则根号下1-sin2θ除以cosθ-sinθ的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 02:27:17
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设θ为第二象限角,则根号下1-sin2θ除以cosθ-sinθ的值是多少?
第二象限
sinθ>0,cosθ0
|sinθ-cosθ|=sinθ-cosθ
原式=√(sin²θ-2sinθcosθ+cos²θ)/(cosθ-sinθ)
=√(sinθ-cosθ)²/(cosθ-sinθ)
=|sinθ-cosθ|/(cosθ-sinθ)
=(sinθ-cosθ)/(cosθ-sinθ)
=-1

因为θ为第二象限角,
则cosθ>0>sinθ
cosθ-sinθ>0
根号下1-sin2θ
=根号下(sin^2θ-2sinθcosθ+cos^2θ)
=根号下(cosθ-sinθ)^2
=cosθ-sinθ
则根号下1-sin2θ除以cosθ-sinθ=(cosθ-sinθ)/(cosθ-sinθ)=1

sinc=3/2