高一向量的应用:在△ABC中,已知点A(1,0),B(3,1),C(2,0),CD是AB边上的高,求:点D的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:30:07
高一向量的应用:在△ABC中,已知点A(1,0),B(3,1),C(2,0),CD是AB边上的高,求:点D的坐标.高一向量的应用:在△ABC中,已知点A(1,0),B(3,1),C(2,0),CD是A
高一向量的应用:在△ABC中,已知点A(1,0),B(3,1),C(2,0),CD是AB边上的高,求:点D的坐标.
高一向量的应用:在△ABC中,已知点A(1,0),B(3,1),C(2,0),CD是AB边上的高,求:点D的坐标.
高一向量的应用:在△ABC中,已知点A(1,0),B(3,1),C(2,0),CD是AB边上的高,求:点D的坐标.
设D(x,y),则向量AD=(x-1,y),CD=(x-2,y),
CD是AB边上的高,
∴CD*AD=(x-1)(x-2)+y^2=0,①
AD‖AB,AB=(2,1),
∴(x-1)/2=y,x=2y+1.②
把②代入①,2y(2y-1)+y^2=0,
y1=0(舍),y2=2/5.
代入②,x=9/5.
∴D(9/5,2/5).
设D点坐标为(x,y)
因为CD垂直于AB有向量AB(2,1)垂直于向量CD(x-2,y)
所以有(x-2)*2+y=0
又因为D点在直线AB上,又可得到一个方程,解之即得。
设D坐标为(x,y),由CD垂直AB,得:向量CD*向量AB=0, ①
又D点在AB上,可以得到y关于x的直线方程 ②
解①②就可以了
数学还是要多算,毕竟不是物理。
设D (x,y),因S△ABD =|1+3y-x-y|/2=0,
CD⊥AB=>2x-4+y=0,
所以x=9/5,y=2/5
高一向量的应用:在△ABC中,已知点A(1,0),B(3,1),C(2,0),CD是AB边上的高,求:点D的坐标.
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