求数学高手帮忙一个妹纸解一道关于椭圆的题已知A(3,2) B (负4,0),P是椭圆225分之X 方加Y方等于一上一点,则PA绝对值加PB的绝对值的和的最大值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:37:35
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已知A(3,2) B (负4,0),P是椭圆225分之X 方加Y方等于一上一点,则PA绝对值加PB的绝对值的和的最大值是多少?
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椭圆应是x^2/25+y^2/9=1,从而有B(-4,0)是椭圆的左焦点.所以|PB|+|PF|=10;其中F是椭圆的右焦点.而A点是在椭圆内部.因此要使得P点落在线段AB上是不可能的.所以要借用椭圆的定义进行转换,即|PA|+PB|=|PA|+10-|PF|≤10+|AF|,当点P落在线段AF的延长线上时取得最大.
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