求方程xy=x+y的整数解.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 15:25:13
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求方程xy=x+y的整数解.
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xy-y=x
y=x/(x-1)是整数
因为相邻的两个整数互质
互质,又是倍数关系
所以只有0÷(-1)和2÷1
所以x-1=-1,x-1=1
x=0,x=2
所以
x=0,y=0
x=2,y=2