等腰三角形性质定理

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/27 11:15:58
等腰三角形性质定理等腰三角形性质定理 等腰三角形性质定理证明:延长BE交AC于F点∵AD是角BAC的平分线,且AD⊥BF∴三角形BAF是等腰三角形∴BA=AF,∠ABF=∠AFB,BE=EF

等腰三角形性质定理
等腰三角形性质定理
 

等腰三角形性质定理
证明:延长BE交AC于F点
∵AD是角BAC的平分线,且AD⊥BF
∴三角形BAF是等腰三角形
∴BA=AF,∠ABF=∠AFB,BE=EF=BF/2
又∵∠AFB=∠C+∠FBC,∠ABF+∠FBC=∠ABC=3∠C
∴∠FBC=∠C
∴BF=FC
∴BE=BF/2=FC/2=1/2(AC-AF)=1/2(AC-AB)
∴BE=1/2(AC-AB)