如果a、b、c分别是△ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 03:03:17
如果a、b、c分别是△ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2如果a、b、c分别是△ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2如果a、b、c分别是△A

如果a、b、c分别是△ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2
如果a、b、c分别是△ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2

如果a、b、c分别是△ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2
4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2) ^2
=[2ab-(a^2+b^2-c^2)][2ab+(a^2+b^2-c^2)]
=[2ab-a^2-b^2+c^2][2ab+a^2+b^2-c^2]
=[c^2-(a^2-2ab+b^2)][(a+b)^2-c^2]
=[c^2-(a-b)^2][(a+b)^2-c^2]
=(c+a-b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c)
边长大于0,a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
c+a>b,c+a-b>0
c+a>b,c+a-b>0
a+b>c,a+b-c>0
四正,所以相乘大于0
所以4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2) ^2>0

这不是等式或者不等式,怎么判断?

如果a、b、c分别是△ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2 已知△ABC的三边分别是a,b,c,且(a-b):(a+b):(a-b)=(-2):7:1,试判断△ABC的形状. 等边三角形ABC中有一动点P,P到△ABC三边的距离分别是a,b,c,试证明a+b+c的值不变 已知Abc分别是三角形Abc的三边,试判断2BC+B平方—a平方+C平方已知abc分别是三角形ABC的三边,试判断2bc+b平方—a平方+C平方 已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明(a²+b²-c²)-4a²b²<0 已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2<0 已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明:(a²+b²-c²)²-4a²b²<0 在三角形abc中,a,b,c分别是A,B,C的对边,如果cosAcosB-sinAsinB>0则三边abc满足的关系是 如果a.b.c分别是三角形的三边,化简|a-b-c+|b-c-a|-|c-a+b| 绝对值! 如果△ABC的三边分别为a、b、c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,判判断△ABC的形状 已知△ABC的三边分别是ACB 且A+B=5 AB=2分之9 ,C=4 试证明△ABC为直角三角形 已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^ 若a,b.c分别是△ABC的三边.且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 请说明△ABC是等边三角形 如果三角形三边分别是整数abc且a>b>c b=5且周长不同的三角形有几个? 已知△ABC的三边分别是a,b,c,且(a-c)比(a+b)比(c-b)=(-2)比7比1,试判断△ABC的形状. 已知a、b、c分别是三角形ABC的三边,试说明:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2<0 已知a,b,c分别是三角形abc的三边,试说明(a²+b²-c²)²-4a²b² 已知a、b、c分别是△ABC的三边,求证:(a²+b²-c²)2-4a²b²