帮我解道初二证明题,好的我给20分,已知：如图,AB=DC,E是BC的中点,∠1=∠2求证AD‖BC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 10:24:40
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帮我解道初二证明题,好的我给20分,
已知：如图,AB=DC,E是BC的中点,∠1=∠2
求证AD‖BC
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你好
证明：
∵∠1=∠2
所以AE=DE,则△ADE为等腰三角形
∵
AE=DE
BE=EC(E是BC的中点)
AB=DC
∴△ABE全等于△DCE
∴∠ABC=∠DCB ∠BAE=∠CDE
又∵∠1=∠2,则∠BAD=∠ADC
因为四边形内角和为360°
则∠ABC+∠BAD=∠ADC+∠DCB=360°/2=180°
∴∠BAD与∠ABC为同旁内角
∴AD平行于BC
证毕.
希望我的回答对您有所帮助!
证明：
∠1＝∠2
AE=DE
AB=CD
BE=CE
△BAE≌△CDE
∠B=∠C
∠BAE=∠CDE
∠1=∠2
∠BAE+∠1=∠CDE+∠2
∠BAD=∠CDA
∠B+∠C+∠BAE+∠CDA=360
∠B+∠BAD=180
AD‖BC
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