y''+2y'+10y=0微分方程的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 21:51:52
y''''+2y''+10y=0微分方程的通解y''''+2y''+10y=0微分方程的通解y''''+2y''+10y=0微分方程的通解原方程为二阶常系数齐次线性微分方程,解特征方程r^2+2r+10=0,得特征根r

y''+2y'+10y=0微分方程的通解
y''+2y'+10y=0微分方程的通解

y''+2y'+10y=0微分方程的通解
原方程为二阶常系数齐次线性微分方程,
解特征方程r^2+2r+10=0,
得特征根r1=-1+3i,r2=-1-3i,
所以原微分方程的通解为
y=e^(-x)(C1cos3x+C2sin3x).