设A是n阶方阵,且|5A+3E|=0.则A必有一个特征值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 15:58:37
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设A是n阶方阵,且|5A+3E|=0.则A必有一个特征值为

设A是n阶方阵,且|5A+3E|=0.则A必有一个特征值为
因为|5A+3E|=0,所以|A-(-3/5)E|=0,从而-3/5是A的一个特征值.

至少有一个0为特征值。

-(3/5)E,如果没有记错的话