在等比数列中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求an和S4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 21:16:58
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注意观察(a4+a6)/(a1+a3),它是等于公比q的立方的.
而a1+a3=10,a4+a6=5/4,所以(a4+a6)/(a1+a3)=1/8,所以q=1/2
∴a1+a3=a1+1/4a1=10,a1=8.所以an=(1/2)的n-4次
观察得a2+a4=q(a1+a3)
∴S4=a1+a3+a2+a4=(1+q)(a1+a3)=3/2×10=15