积分号du/√(1+u^2)求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 18:15:21
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积分号du/√(1+u^2)求详解
令u=tanx,则√(1+u²)=secx,du=sec²x dx
∫ du/√(1+u²)=∫ sec²x/secx dx=∫ secxdx
=ln|secx+tanx|+C
=ln[u+√(1+u²)]+C
C为任意常数